[원자력기사] 19년 55번 해설

※ 공부하는 수험생 입장에서 원자력기사에 관한 문제 해설조차 없는게 안타까워 만들었습니다.

저도 공부하는 입장이라 잘 모르는 부분이 많습니다.

애매한 부분은 빨간색으로 표시했으니, 참고하시면 좋을 것 같습니다.

강조하고 싶은 부분은 형광색으로 표시했습니다.

혹 잘못된 부분, 더 좋은 풀이를 알고 계신 분들은 댓글로 남겨주세요.

 

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본 게시글은 PC에 최적화되어 있습니다.

 

다른 해설들은 https://aivory.tistory.com/27 에서 찾을 수 있습니다.

 

 

정답 : 3

 

이 문제를 풀기 위해서는 다음과 같은 공식 두 가지를 알고 있어야 합니다.

 

$$ \dot{m} = \rho A v, \quad \Delta p = f \frac{L}{D}\frac{\rho v^{2}}{2} $$

 

(이제 어떤게 어떤 변수인지 다 알고 계시죠...?)

 

첫 번째 유동은 마찰계수 f, 단면적 A

두 번째 유동은 마찰계수 2f, 단면적 A/4

 

두 유동 모두 동일한 유량이 흐른다고 했으니

 

$$ \dot{m}_{1} = \rho A v = \dot{m}_{2} = \rho \frac{A}{4} X $$

 

$$ \therefore X = 4v $$

 

따라서, 첫 번째 유동에서는 v, 두 번째 유동에서는 4v의 속도로 흐르겠네요.

 

이제 Darcy Weisbach 공식을 적용해보겠습니다.

 

$$ \Delta p_{1} = f \times \frac{L}{2D} \times \frac{\rho v^{2}}{2} = \frac{K}{4} $$

 

$$ \Delta p_{2} = 2f \times \frac{L}{D} \times \frac{\rho (4v)^{2}}{2} = 16K $$

 

(면적이 4배 차이나는건 곧 직경이 2배 차이난다는 뜻입니다.)

 

(단, K = 상수, (K = f * L / D * ρ * v^2))

 

어차피 비율을 비교하는 것이므로 나머지는 상수 처리해도 상관없습니다.

 

$$ \frac{K}{4} : 16K = 1 : 64 $$