[원자력기사] 18년 20번 해설
※ 공부하는 수험생 입장에서 원자력기사에 관한 문제 해설조차 없는게 안타까워 만들었습니다.
저도 공부하는 입장이라 잘 모르는 부분이 많습니다.
애매한 부분은 빨간색으로 표시했으니, 참고하시면 좋을 것 같습니다.
강조하고 싶은 부분은 형광색으로 표시했습니다.
혹 잘못된 부분, 더 좋은 풀이를 알고 계신 분들은 댓글로 남겨주세요.
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정답 : 3
(아니 이건 틀리라고 낸 문제 아님 솔직히?)
미리 말씀드리자면 이 문제 못 풀었습니다...
그러나 문제를 푸는 과정에 있어서의 생각을 최대한 말씀드리려 합니다.
우선 점 선원(Point Source)에 관련된 식은 다음과 같습니다.
(John R. Lamarsh, Anthony J. Baratta - Introduction to Nuclear Engineering (3rd Edition), 242 - 244 page)
(단, L은 확산거리, D는 확산계수)
확산계수는 Fick's Law에 나오는 그 녀석입니다.
점 선원들은 등방성을 가지고 있기 때문에
점 P에 도달하는 Source들은 아마 위의 그림처럼 올 것입니다.(아닐수도 있음)
점 P를 기준으로 위와 아래에 있는 선원(2, 4번 선원)에서 나오는 S는 쉽게 구할 수 있습니다.
라마쉬의 핵공학개론 예제로 들어있거든요...
예제에서는 한 변의 길이가 a인데 원자력 기사 문제에서는 a/2이므로,
$$ \phi_{ 2+4} = \frac{Se^{ \frac{-a}{2L} }}{\pi Da} $$
이제 1, 3번 선원을 구해야 합니다.
피타고라스의 정리에 의해 거리가 나와있으므로 이를 대입하면
$$ \phi_{1+3} = \frac{Se^{ \frac{-\sqrt{5}a}{2L} }}{\pi D \sqrt{5}a} $$
따라서, 모두 더해주고 식을 정리하면,
$$ \phi = \frac{S(\sqrt{5}e^{-\frac{\sqrt{5}a}{2L}} + e^{-\frac{a}{2L}})}{5\pi Da} $$
문제 선지에서 D는 어디갔는지 몰라도 D를 a라 가정해도 답이 나오지 않습니다....
올바른 풀이 과정을 아시는 분들께서는 꼭 댓글 부탁드리겠습니다.