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[원자력기사] 21년(1회) 12번 해설 본문

원자력기사(필기)/수학 관련 문제

[원자력기사] 21년(1회) 12번 해설

Aivory 2022. 8. 18. 20:04

※ 공부하는 수험생 입장에서 원자력기사에 관한 문제 해설조차 없는게 안타까워 만들었습니다.

저도 공부하는 입장이라 잘 모르는 부분이 많습니다.

애매한 부분은 빨간색으로 표시했으니, 참고하시면 좋을 것 같습니다.

강조하고 싶은 부분은 형광색으로 표시했습니다.

혹 잘못된 부분, 더 좋은 풀이를 알고 계신 분들은 댓글로 남겨주세요.

 

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본 게시글은 PC에 최적화되어 있습니다.

 

다른 해설들은 https://aivory.tistory.com/27 에서 찾을 수 있습니다.

 

 

정답 : 2

 

생각보다 까다로운 문제입니다.

 

근사값을 구하는건 어렵지 않은데 선지에서 요구하는 정확한 정답 찾기가 힘드네요.

 

$$ \Sigma \quad[cm^{-1}] = N\sigma \quad[\#/cm^{3}] [cm^{2}] $$

 

거시적 단면적은 위와 같이 수밀도 * 미시적 단면적으로 표현할 수 있습니다.

 

그리고 수밀도는 다음과 같은 식으로 구할 수 있습니다.

 

$$ N = \frac{\rho N_{A}}{M} $$

 

(로는 밀도, NA는 아보가드로 수, M은 질량수)

 

따라서 근사치를 구해보면

 

$$ \frac{0.05 \times 10.5 \times N_{A}}{235} \times 650 \times 10^{-24} = 0.874 [cm^{-1}] $$

 

대략 2번 선지와 비슷한 답이 나옵니다.

 

실제 문제를 풀 때 시간이 없거나 이번 문제처럼 선지의 간격이 널널하다면

 

위와 같은 방법을 사용해도 괜찮습니다.

 

아래는 올바르게 구하는 방법입니다. (추정)

 

 

 

우선 UO2의 질량을 생각해보면

 

U235가 5%, U238이 95%이기 때문에 다음과 같은 식으로 질량을 구할 수 있습니다.

 

$$ 235 \times 0.05 + 238 \times 0.95 = 237.85 $$

 

$$ M = 237.85 + (16 \times 2) = 269.85, (OXYGEN = 16) $$

 

$$ percent~~by~~weight~~of~~U~~in~~UO_{2} = \frac{237.85}{269.85} = 88.1 w/o $$

 

$$ Average~~density~~of~~U = 0.881 \times 10.5 = 9.25[g/cm^{3}] $$

 

$$ \therefore N = \frac{0.05 \times 9.25 \times N_{A}}{235} = 1.185 \times 10^{21} $$

 

$$ \Sigma = N\sigma \approx 0.77 [cm^{-1}] $$

 

(오차가 더 벌어졌네요...)

 

라마쉬의 핵공학개론 예제로 나와있으니 참고하시기 바랍니다.

 

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